Kita tahu bahwa pada segitiga siku-siku dengan panjang sisi $a$, $b$, dan $c$ seperti pada gambar berikut, berlaku:
$$a^2 + b^2 = c^2$$
Sebagai contoh, untuk $a=6$ cm dan $b=8$ cm, maka panjang $c$ dapat dicari dengan cara berikut:
\begin{eqnarray*}
c^2 &=& a^2 + b^2 \\
& = & 6^2 + 8^2\\
& = & 36 + 64\\
& = & 100\\
c &=& \sqrt{100}\\
&=& 10
\end{eqnarray*}
Jadi $c=10$ cm.
Perhatikan bahwa pada contoh di atas, $6$, $8$, $10$ ini disebut sebagai tripel pythagoras. Apa itu tripel pythagoras?
Tripel Pythagoras adalah pasangan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi teorema Pythagoras. Ada banyak pasangan tiga bilangan yang dapat menjadi pasangan bilangan tripel pythagoras, namun ada beberapa tripel pythagoras yang sering muncul di dalam soal. Apa saja itu? Berdasarkan pengalaman pribadi penulis, beberapa tripel pythagoras yang sering muncul pada soal antara lain sebagai berikut:
| 3, 4, 5 | 5, 12, 13 | 7, 24, 25 | 8, 15, 17 | 20, 21, 29 |
|---|---|---|---|---|
| 6, 8, 10 | 10, 24, 26 | 16, 30, 34 | ||
| 9, 12, 15 | ||||
| 12, 16, 20 | ||||
| 15, 20, 25 |
Selanutnya, sekarang kita coba pada salah satu soal berikut.
Tentukan luas segitiga berikut!
Solusi:
Kita tarik garis $x$ yang merupakan garis tinggi pada segitiga sama kaki, sehingga membagi sisi alas menjadi dua bagian yang sama panjang.
didapat 20, 25, dan $x$ merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku. Dengan memperhatikan tabel tripel pythagoras di atas, didapat $x$ adalah 15.
Kita perloleh luas segitiga tersebut adalah
\begin{eqnarray}
L & = & \frac{40\times 15}{2}\\
& = & \frac{600}{2}\\
& =& 300
\end{eqnarray}
Mudah kan? Dengan mengetahui tripel pythagoras, kita tidak perlu sampai menghitung menggunakan rumus pythagoras lagi.