Menentukan Bilangan Prima / Komposit dengan Rumus Excel (Tanpa Makro)

Sebelum masuk ke Topik, perlu dipahami betul pertanyaan berikut:
Tahukah kamu apa itu bilangan prima?
Bilangan prima adalah bilangan memiliki tepat 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Dengan kata lain, bilangan prima hanya habis dibagi oleh bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.

Misal:

• 7 bilangan prima, karena 7 hanya habis dibagi oleh 1 dan 7.
  (Jika dibagi 2 bersisa 1, dibagi 3 bersisa 1, dibagi 4 bersisa 3, dibagi 5 bersisa 2, dibagi 6 bersisa 1)
• 4 bukan bilangan prima, karena 4 juga habis dibagi oleh 2
• 1 bukan bilangan prima, karena 1 hanya habis dibagi oleh 1 saja (tidak memenuhi pernyataan bahwa bilangan prima habis dibagi oleh 2 faktor)

Lalu bagaimanakah cara memeriksa suatu bilangan itu prima / bukan?

Sebenarnya dalam matematika, bilangan n dinyatakan prima jika tidak ada bilangan prima ≤√n. Jadi dengan kata lain, untuk pengujian suatu bilangan prima cukup membagi dengan bilangan-bilangan bulat dari 2 hingga ≤√n. Lebih hemat waktu 50% daripada menguji hingga n – 1 seperti pada kebanyakan coding yang beredar (Bayangkan jika bilangan yang diuji itu bernilai ratusan ribu hingga jutaan hm….)

Dalam Microsoft Excel, tidak disediakan rumus untuk menguji suatu bilangan itu prima / bukan, tetapi kita bisa  menggunakan bahasa pemrograman VB yang disediakan melalui fitur Macro pada Excel. Akan tetapi kali ini tidak saya bahas bagaimana pembuatan makronya (karena sudah sangat umum beredar di Dumay), melainkan fokus pembahasan kali ini adalah bagaimana jika tanpa Makro (alias menggunakan fungsi Bawaan Excel itu sendiri)

Bagaimana caranya? Perhatikan konsep berikut:

• Bilangan yang diuji adalah bilangan bulat (bukan pecahan maupun bilangan irasional)
• Bilangan tersebut ≥ 2 (karena 1 bukan bilangan prima dan kita abaikan bilangan negatif)
• Bilangan tersebut dikatakan prima jika hanya memiliki 2 faktor, berarti:
• Jika n = 2 maka n = prima (karena hanya memiliki 2 faktor, yaitu: 1 dan 2)
• Jika n > 2 , tidak habis dibagi oleh bilangan-bilangan bulat { 2 ≤ p ≤ √n }
  (Pengujiannya berarti n dibagi dengan bilangan-bilangan bulat mulai dari 2 hingga bilangan bulat yang kurang dari atau sama dengan √n )

Misal bilangan yang diuji ada di A1, dari situ dapat dirumuskan:
=AND(A1=INT(A1);A1>=2;OR(A1=2;ISNA(MATCH(0;MOD(A1;ROW(INDIRECT(“2:”&INT(A1^0,5))+1);0)))).

Note: Perhatikan bahwa warna pada formula di atas disesuaikan dengan konsep bilangan prima 

Dang ingat!!! ini adalah Array Formula, jadi setelah mengetikkan rumus harus menekan Ctrl+Shift+Enter

Credited: xl-mania