Pengertian
Secara umum Eksponen dapat dinyatakan sebagai berikut:$$a^n=atimes atimes atimes cdots times a$$, untuk $n$ bilangan bulat positif.
Contoh
$2^3=2times2times2=8$
Sifat-Sifat Eksponen
Untuk $a,bintextbf{R}$ berlaku:
- $a^m.a^n=a^{m+n}$
- $frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
- $left(a^mright)^n=a^{mn}$
- $displaystylefrac{1}{a^m}=a^{-m}$
- $a^{frac{m}{n}}=sqrt[n]{a^m}$
- $a^m.b^m=left(abright)^m$
- $displaystylefrac{a^m}{b^m}=left(frac{a}{b}right)^m$
- $a^0=1,quad ane0$
- $1^m=1$
Contoh
Bentuk sederhana dari $displaystylefrac{x^5-x^3}{(x+1)^2}$ adalah ….
Solusi
$begin{aligned}
frac{x^5-x^3}{(x+1)^2}&=frac{x^3(x^2-1)}{(x+1)^2}\
&=frac{x^3(x-1)(x+1)}{(x+1)(x+1)}\
&=frac{x^3(x-1)}{x+1}
end{aligned}$
Latihan Soal
Tentukan Nilai $k$ yang memenuhi $x^a(x^{a+1})^a(x^a)^{1-a}=x^{k-1}$
Selamat Mencoba!